La notion d’orientation permet de décupler la puissance et les applications de la géométrie. Comment s’orienter sur une droite, sur un plan, dans l’espace ? Pourquoi certains objets, comme la fameuse bande de Möbius, sont dits « non orientables » ? Pourquoi les aiguilles des horloges tournent dans un sens et pas dans l’autre ? Tous les choix d’orientation ne sont pas arbitraires et, comme souvent dans l’histoire des sciences, il a fallu plusieurs décennies pour passer de l’intuition à la rigueur sur ces questions. Si vous vous sentez un peu perdus, vous devriez vous y retrouver dans les pages qui suivent…